こんにちは皆さん！先日、私が指導した小学5年生の生徒が、塾で行う空間図形の体積を求める単元テストに無事合格し、しかも満点を獲得しました！

 

その指導法をこちらで紹介したいと思います。図形に苦手意識を持つ生徒は多いため、参考になるかもしれません。

 

【指導前】

まず最初に、映像授業で体積の求め方を学習し、問題を解く練習をしましたが、正答率が思ったように上がりませんでした。体積の公式は「体積＝横×縦×高さ」という形で求められますが、こちらの生徒は問題に描かれた図を見て、どの辺が横・縦・高さに対応するのかを見分けることが難しく、特に縦と高さの区別がつかない状態でした。。

 

ここで映像授業から直接指導に切り替えました。するともっと初歩的なところで躓いていることに気づきました

教材に書かれている図を、見ながらでも書くことができなかったのです。また定規の使い方がわからず、定規を使ってもまっすぐな線が書けませんでした。

 

【原因：直感的理解の欠如】

 

この問題の原因は、生徒たちが頭の中で図形をイメージすることができないことにあります。図形を見て直感的に（考えるのではなく感覚的に）図をイメージすることが理想です。実は、図形に苦手意識を持つ生徒の多くは、これができていません。これは自分で図形を描く経験が少ない生徒の特徴でもあります。こちらの生徒は、定規をうまく使うこともできませんでしたので、図形を描く経験が足りないのは明白でした。

 

【指導】

今回の対応は以下の3つのステップに分けて指導しました。

①道具の使い方

②図形の模写

③体積の計算

 

①道具の使い方

　道具の使い方は、口で説明してもわからないので、横で手の動かし方を見せながら練習しました。

定規の角度を変えずに自由に動かしたり、書きにくい位置（例えばノートの手前）に真っ直ぐ線を引いてもらいます。

最初は、定規を横に動かすと、定規の角度が変わったり、またそれを問題とも認識できませんでした。しかし３０分ほどの練習で、自由に定規を動かして、ノートのどの位置でも真っ直ぐ線を引くことができるようになりました。

 

②図形の模写

　平面の図は描けるのですが、立体が非常に苦手でした。最初は模写をするように伝えたのですが、うまくできませんでした。試行錯誤が大切ではあるので、１コマ（60分）様子を見たのですが、変化は見られず。

そのため、ルーズリーフを準備して、教材に書いてある図形を定規を使ってなぞることにしました。これも初めのうちは上手く出来ず縦線と横線がくっつかず、また無理やりくっつけようして線を曲げてしまっておりましたが、１コマ後には綺麗になぞることができるように成長しました。

その後は、模写に再チャレンジです。ただこれも上手くいかず（汗）慣れの問題ではないと考え、生徒の様子を観察すると、手元しか見ていないことに気づきました。

こで、新たなスモールステップとしてノートのマス目を利用し、どのマスまで線を引くかを点で示す習慣を身につけることにしました。。これはかなり効果的で、最終的には、階段式の複雑な図形も描けるようになりました。

 

参考　チビむすドリル

 

③体積の計算

最後に体積の計算です。図形の模写を通して、3次元の物体を2次元に変換する際の視覚的なイメージができるようになっており、見事テキストに書かれている、図形の縦・横・高さを読み取り、正しい式を作ることができました。

体積の問題は計算自体は単純なので、式ができればあとは簡単です。実際に、正答率も格段に向上して、最初0点に近かった塾の単元テストを、最終的には100点で合格することができました。

 

以上がPASSFINDが行った空間図形の指導になります。

 

PASSFINDは映像授業をメインで行っている学習塾ではありますが、このような個別対応も行っております。

 

ただ、ここまで細かく指導するためにはどうしても人数を絞る必要があるため、定員制を導入しております。

 

既に定員に達してしまっている学年もあるため、ご興味がある方はお早めにご連絡ください。

 

新・個別指導塾　PASSFIND

〒300-1206　茨城県牛久市ひたち野西3丁目24‐7

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